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1 Das wohltemperierte Klavier

In China kannte man durch Lü Pu Wei die gleichschwebende Temperatur schon 250 v. Chr. (also mehr als 1700 Jahre früher als im Abendlande). In Europa finden wir die Kenntnis der Teilung der Oktave in 12 gleiche Teile erst bei Ramos de Pareija (ca 1450-1500) und Franchinus Gafurius (1451-1522). Andreas Werckmeister (1645-1706) beschrieb verschiedene Temperaturen. Die wichtigste (seine dritte) ist unter dem Namen 'Werckmeistersche Temperatur' bekannt. Das pythagoreische Komma wir hier in 4 gleiche Teile zerlegt. D. h. die Quinten c-g, d-a, a-e und h-fis sind um 1/4 Komma kleiner. Daher klingen alle großen Terzen etwas schärfer und alle kleinen Terzen etwas abgestumpft. Der bedeutendste Fortschritt Werckmeisters beruht in der Beseitigung des pythagoreischen Kommas, so dass kein störender Wolf mehr vorkommt; denn kein Intervall weicht von seiner natürlichen Reinheit um eine Diesis ab. Hier (d. h. bei der wohltemperierten Stimmung) handelt es sich jedoch um eine ungleichschwebende Temperatur, da die Korrekturen nicht gleichmäßig verteilt sind. Die Möglichkeit der Transposition auf dem Klavier gab es aber erst durch ihn. Tonarten mit weniger Vorzeichen klangen allerdings immer noch besser als Tonarten mit vielen Vorzeichen. Das Hauptziel der Werckmeisterschen Temperatur war, in der harmonischen Mitte wohlklingende große Terzen zu haben. Vor Werckmeister glaubte man, dass die Terzen nach der Oktave möglichst rein gehalten werden müssten. Später lag es nahe, den Unterschied zwischen Dur und Moll durch Verschärfung der Terzen noch besonders hervorzuheben. Das ästhetische, musikalische Gefühl hatte sich gewandelt.


2 Die gleichschwebende Temperatur (Warum gibt es zwei Namen für einen Ton?)

Die reine Quinte entspricht dem Verhältnis 2/3 (Das bedeutet, wenn eine Saite 12 Meter lang ist, erklingt die Quinte beim Abgreifen von 8 Metern. Das heißt, die Saitenlänge der abgegriffenen Quinte beträgt 2/3 der vollen Saitenlänge (8/12 = 2/3). Die reine Oktave entspricht dem Verhältnis 1/2. Teilt man eine Saite in der Mitte erklingt also die Oktave zum Ton der vollen Saite. Da sich nun nach 12 Quinten nicht der selbe Wert wie nach 7 Oktaven ergibt, kommt es zu einem Problem. Es ist unmöglich die perfekte Stimmung mit vertretbarem Aufwand zu erzeugen. Man bräuchte dann nämlich eine Unzahl von verschiedenen Tönen pro Oktave. Mathematisch lässt sich dies folgendermaßen darstellen: (1/2)7 ist ungleich (2/3)12. Diese Abweichung nennt man das pythagoreische Komma. Im 18 Jh. wurde dieses Komma gleichmäßig auf alle 12 Quinten verteilt. Heute sind also alle Quinten auf dem Klavier etwas kleiner als es reine Quinten wären! Dis und es haben also heute nur aufgrund dieser Verstimmung dieselbe Tonhöhe! Sowohl unser Notensystem als auch die Tatsache, dass es zwei Namen für einen Ton gibt, stammen also aus einer Zeit, in welcher die gleichschwebend temperierte Stimmung noch nicht umgesetzt war. Das Notensystem und die Struktur der Klaviatur sind historisch bedingt.


3 Johann Georg Neidhardt

Johann Georg Neidhardt (1685-1739) stellte 1706 die gleichschwebende Temperatur. Auch er konstruierte noch andere Temperaturen. In einer (Die Neidhardtsche Temperatur) wurden die Quinten z. B. unterschiedlich verändert. Die Quinten zu c, g, d und a waren 1/6 Komma kleiner, die Quinten zu e, h, gis und es 1/12 Komma kleiner, alle anderen rein. Diese Temperatur kam der gleichschwebenden Temperatur schon sehr nahe, alle großen Terzen schwebten über sich, alle kleinen unter sich. In seiner vierten Temperatur verteilte er das Komma schließlich gleichmäßig. Enharmonische Differenzen wurden eine Sache des menschlichen Denkens. Praktisch sind sie nicht mehr vorhanden. Das Gehör registriert erst Abweichungen ab 5 Cent. Erst im 18 Jh. erfolgte die allmähliche Durchsetzung der gleichschwebenden Temperatur. Für die langwierige Durchsetzung gibt es verschiedene Gründe. Die Gewöhnung der Musiker und der Zuhörer, sowie die Kosten für die Orgelumstimmung und der Eigensinn der Orgelbauer und - stimmer. Stärker als die Realität des Klangs wirkt letztlich die gedachte, gewollte Vorstellung der Tonabstände. Für ungleichschwebende Temperaturen gab es folgende Gründe: Die Leichtigkeit der Stimmung, die verschiedene Charakterisierung der Tonarten, sowie die Möglichkeit reiner Intervalle. Die Notenschrift symbolisiert nach wie vor ein unendliches Tonsystem.